オトコ40歳、これからどうする？

 

先日の計算で、ピックアップの等価回路がなんとなくわかった気がするんですが、
ホントにあってるのかどうか、ちゃんと自前でピックアップのインピーダンスを
測ってみたくなったんだけど・・・・
＃スペクトルアナライザ・・・１台80万円也　遊びで買うには、ちょっときついな。

まぁ、できないことは、さっさとあきらめて（と、いいつつ、虎視眈々なんだけど）
とりあえず、パソコン上でできそうなことということで、
それっぽい等価回路でシミュレーションを走らせてみました。
（Linear Technologyが無償提供してくれてるLTspiceっていう電子回路シミュレーター使ってみました）



で、周波数特性を見てみたわけですが・・・

まあ、なんとなく、分かったようなわからんような感じで・・・

ともかく、LTspiceって面白そう。という記事です。
ご興味、ご関心とお時間のあるかたは、是非、続きをどうぞ。

[2回]

続き：シミュレーション結果のグラフ  

イシバシ楽器のサイト：Academic Zone > エレクトリック・ギター > ギターの電気系
というページに、こんなグラフが載ってる。

「市販されている一般のシングル・コイル・ピックアップと ハンバッキング・ピックアップ
のコイルの端子側、 即ちピックアップの出力側から見た電気インピーダンス特性」
だそうな。（図中の「等性」は「特性」の誤りでしょうが）

ともかく、シングルコイルは、ハムに比べて、ピークが高周波側によって、
なおかつ、ピーキーな形状のカーブを描いているわけです。
なんとなく、普通に想像するシングルとハムの音の違いを示していそうな感じで、
なるほど・・・と思って眺めるわけなんだけど・・・・

これって、なんで、こんな風なカーブになるの？
と、ちょっと計算してみました。というお話です。

細かい計算は、ともかく、いったんおいておくとして、結論からいうと、
ピークの尖り具合ってのは、いわゆるコイルのインダクタンス（誘導係数）が
決めてるんじゃなくって、どうも、グランドへの電気の逃げ具合、
つまり、絶縁抵抗の大小が決めてるみたい。

で、上述のページを見ると、ピックアップの等価回路として、
下の左の図が載ってるんだけど、これだと、グラフの曲線は説明できません。
　⇒　修正　
右の図のように、絶縁抵抗R'を導入しないと、ピークが尖りすぎます。
しかも、シングルとハムの尖り具合の差が、あんなにできません。

この下のグラフを見ると一目瞭然ですね。左がR’がない場合。右がある場合です。

（ピークの位置と高さを元のグラフに合わせてあります。計算方法は、続きを参照）
あきらかに、右の方が最初のグラフに似ていますね？

というわけで、R'を導入して、計算した結果が以下の通り。

	シングルコイル	ハムバッカー
インダクタンス（L）	2.02H	3.47H
内部抵抗（R）	6.0kΩ	7.8kΩ
寄生容量（C）	279pF	210pF
絶縁抵抗（R'）	430kΩ	230kΩ

もちろん、この値は、あくまでも、上のグラフから推定した値です。
市販されている一般のシングル・コイル・ピックアップと ハンバッキング・ピックアップ
だそうですが、具体的に、どれということは分かりませんし、
どのようなセッティングで、どのように測定したのかも定かではありません。
なので、断定的なことはなにひとついえないのですが、
R'以外については、まずまず、よくいわれているような値じゃないかと思います。
＃たとえば、こことか、こことか、こことか、こことか、

R'については、その実態はよくわかりません。
もしかすると、ボリュームやトーンコントロールの抵抗値が出てるんじゃないか？
とも、思ったんだけど、普通は、シングルでは250kΩ、ハムで500kΩを使うようなので、
絶対値的にも合わないし、シングルとハムの大小関係につじつまが合わない。
しかも、「コイルの端子側、 即ちピックアップの出力側から見た電気インピーダンス特性」
と、わざわざ書いてあるんだから、ピックアップ単体を測ってるだろう。（と思う）

とすれば、もしかすると、インピーダンスアナライザの抵抗？いやいや、
いくら安モノのアナライザでも、そんな誤差を生むような役立たずはないだろう。

じゃあ、本当に、文字通り、絶縁抵抗ってことは、どこかの絶縁部から電気が漏れてるの？
ってことだけど・・・・
たしかに、コイルを作る導線ってのは、いくら絶縁体で被覆されてるとはいっても、
何百メートルもの線を巻いてつくるんだから、
さすがにちょっとぐらいは、電気は逃げちゃうってことなんじゃないかな？
そうすると、ハムの方が巻き数が多くて、線が長いから、電気は逃げやすくて、
抵抗値は小さくなる。ということで、一応、つじつまは合う・・・のだろうか？

というわけで、細かな数式は、続きを参照のこと。

[10回]

続き：細かな数式群  

音楽なんていう、もっとも主観がモノをいいそうな分野で、
客観的な評価というのは、なにか意味があるだろうか？

そんな思いも持ちつつも、なんですが・・・
少なくとも、音そのものは、物理的に表現できてしまうものですので、
３つのギターの音の減衰　みたいなことをやると、
音楽的素養のない私でも、ギターごとの音の良しあしが、
なんとなく分かった気になれるわけです。

で、５弦開放音（A）ばっかりやっててもなんだな、と思って、他の音階でもやってみたんですけど、
なんか、うまくいかない。なんでだろう？と、考えたんですが、
とりあえず、使ってるｆｆｔ（高速フーリエ変換）のプログラムに問題がありそうということが分かりました。

いや、アルゴリズムそのものには問題はないんですが、
非常にプリミティブなｆｆｔなので、入力するデータをプログラム的にキリのいいところで
（データ個数が、概ね、256とか1024とかの倍数になるように）データでちょん切って、
頭とお尻をくっつけて無限ループを作って周波数解析をしてるわけです。
そうすると、いわゆる「畳み込み」（あんまり理解してないが）ってのが起こって、たぶん、
スペクトルも描いてみた　の時にも気になったように、ピークのクリアさがでない原因になる。

周波数解析もアナログ的に連続する周波数をみてるわけではないので、
どうしても、みてない周波数部分ができちゃう。
あんまりちゃんと計算したわけではないんだけど、結果からみると、
WAVEのサンプリング周波数って（標準的には44100Hz）、A音(110Hz)と相性いいみたいなんですね。

というわけで、ｆｆｔプログラムへの入力部分に、データの前処理をいれて、
まずは、基音がどの周波数になるのかを精緻に検出できるようにしてみました。
（まあ、つまりは、いわゆるチューナーみたいなものを作ってみました）
で、基音が決まれば、それにあわせて、データを前処理その２をしてやって、
倍音成分も含めて、もうちょっと精度良く、減衰がどうなるのかってのを計算できるようにしてみました。

Windowsでも動くようにしてみたので、ちょっと怪しいけど、掲載しておきます。→　recession.lzh

解凍すると、（recessionというフォルダに？）recession.batというファイルができますので、
これをクリックして立ち上がるウインドウの上にWAVEファイルをドラッグ・ドロップすると動くはずです。
（プログラムの実体は、exeフォルダの中にあります。ソースが欲しい方はお気軽に連絡ください）

最後、グラフにするのにエクセルを使ってて、データを貼り付けるのに、マクロも利用してます。
データを貼り付けるだけですので、わざわざマクロを利用する必要もないと思いますので、
気になる方は、マクロは無効のまま、適当にお使いいただければと思います。

音の違いを目でみて、「なるほどぉ」と、基本的には自己満足に浸るためのプログラムです。
シビアな用途には向きませんので、あしからず。


readme.txtにも書きましたが、以下、転載します。

-------
○ソフトの目的：
ギターの音の周波数ごとの減衰特性を可視化する。


○動作環境：

MS-EXCELがインストールされており、.xlsと.csvがエクセルの拡張子として
登録されていること（普通はなってると思います）が必要です。
WindowsXP(SP3)で動きました。Vistaや7で動くかどうか分かりません。
プログラム自体は、たぶん、動くんじゃないかと思います。


○使い方：

0．解析するWAVEファイルを用意します。
（SoundEngineなどで音をサンプリングして、適当な部分を切り取り、保存してください。）
1. recession.batをダブルクリックして起動します。
2．現れたコマンドプロンプトウインドウ上にWAVEファイルをドラッグ・ドロップします。
3．コマンドプロンプトウインドウの黒い部分をクリックした後に、エンターを押します。
4．しばらく待つと、エクセルが立ち上がるはずです。
5．コントロールキー（Ctrl）を押しながら、「ｇ」を押すと、グラフが現れるはずです。
（エクセルのマクロ機能を使っています）
6．エクセルの「ファイル」→「名前を付けて保存」を選択して保存します。


○エクセルのマクロを有効にしたくない場合：

計算結果は、xls\tmp.csv ですので、適当に手動で
xls\plots_recession.xlsのdataシートにコピペしてください。
「形式を選択して貼り付け」で値だけを貼り付けのが良いかと思います。
は読み取り専用になってますので
適当に名前を変えて保存するといいと思います。


○ファイル一覧：

recession.bat　　　　　　実行用スクリプト
＃以下の３つのexeをパイプで繋いでるだけです。

exe\dumpwave.exe　　　　WAVEファイルの内容をテキスト形式で出力する
＃奥村晴彦氏作 dumpwave.cをgfortranでコンパイルしたものです。
＃参照：http://oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/wavefmt.html

exe\get_recession.exe　　基音の周波数を解析した後、１～１０倍音の減衰を解析します。

exe\conv_data.exe　　　　出力されるデータを整形するプログラムです。
＃計算結果は、xls\tmp.csv　となって出力されます。

xls\plots_recession.xls　結果表示用エクセルファイル（グラフの雛形）
＃マクロを使って、xls\tmp.csvからデータをコピーします。


○連絡先：
お問い合わせ・苦情等は、以下のブログのコメント欄などに頂ければ幸いです。
http://guc.blog.shinobi.jp/Entry/60/

2011.9.27 （ひ）

[1回]

 

ギターらしい音って？のつづきです。とりあえず、５弦開放（A）の音を周波数分解して、
それぞれの周波数の振幅の減衰を示してみます。

＃周波数ごとの減衰の可視化プログラムを公開してます→ギターの音の客観的評価

ZoomのG2Nuでエフェクトを全てOFFにしてPCにつなぎ、SoundEngineで録音しました。


左から、ELAN、LST-X、SLP-180です。

図：ELAN（HH）、LST-X（SSS)、SLP-180（リアS）の５弦開放の音の周波数ごとの減衰の様子。
（注：縦軸のスケールが違います。左から、最大値（上端）が140万、70万、6万となってます。）
（それぞれのグラフをクリックすると、大きくなります。）

線の種類（色）は、太い黒が基音(110Hz, A)、赤が220HZ(A)、緑が330Hz(E)、青が440Hz(A)です。
細い黒は550Hz(Db)、660Hz(E)、770Hz(Gb-G?)、880Hz(A)、990Hz(B)を一緒くたに示しています。

ELANは上から、フロントH、フロントH+リアH、リアHと切り替えています。
LST-Xは、上から、フロント、ミドル、リアのシングルコイルです。
SLP-180には、リアのシングルコイルしかありません。ピッキングの強さを変えて３回分です。
（一番上のは、ギターらしい音って？に示したのと同じサンプルです）


ELAN、LST-X、SLP-180のそれぞれのグラフで縦軸の物理的意味は不明ですが、
ともかく、おんなじ様にピッキングしたつもりなので、音の大きさの違いと考えてもいいでしょう。
ピックアップの出力は、明らかに　ELAN > LST-X >> SLP-180ですね。

ELAN以外は、音が出た瞬間から、急激に減衰するのに対して、
ELANでは、零点何秒かの間、ほとんど減衰がありません。
この現象は、とても不思議です。価格の10倍違いは、こういうところに出るのでしょうか？
それとも、ハムバッキングのピックアップの出力は、こういう感じになるのでしょうか？


ELANは、基音（黒い太線）の伸び（残りぐあい）が非常によいです。
これがいわゆるコシのある音という奴なのかもしれません。
この基音110HZと、2倍音220Hzは、ピックアップによらず、
だいたい同じような時間変化を描きます。

フロントピックアップに見られる、この低音２成分を主体とする音が
いわゆる太く甘い音という音なのかもしれません。
一方、リアでは、最初期は、330Hz(緑）と、440Hz（青）の音が220Hzを上回ります。
そして、その高音成分は、減衰が早く、音が長くは残りません。
この出だしだけの高音成分が、シャキっとエッジの立った音を作るのかもしれません。


LST-Xは、出だしの音がピックアップ毎に違うものの、どの周波数も同じように減衰する。
リアの方で、110Hzが５～６秒ぐらいで復活してくるのは、ちょっと不思議ですが、
この復活によって、110Hzが、若干はコシを生んでる可能性はあるかなぁ・・・
ともかく、ELANに比べれば、周波数ごとの減衰特性の違いは顕著でない。

フロントとミドルでは、220Hzと330Hzの成分が大きく、リアでは、220Hzと110Hzが大きい。
フロントピックアップのキラキラした音ってのは、この高音成分によるのだろうか？
この高音成分と低音成分のバランスが、ELAN（ハム）とは逆になるのは興味深い。


こうして見比べると、SLP-180ってダメダメなギターだということが思い知らされます。
出力は小さいし、330Hzは妙な残り方をするし、基音の残りは悪いし。
5倍以上の倍音成分が、（基音が小さいから、相対的に）結構大きい・・・・
でも、相対的な意味では、３つの中では一番、倍音が豊かなといえないこともない。
形がレスポール（っぽい）だから？・・・・ほんとかなぁ？


よく、「レスポールは倍音が豊か」っていうでしょ？
あれって、どういうこと？　しかも、倍音豊かで、太く甘い音って？
倍音って、高音の成分だよね？　太く甘い音って、低音が作るとすれば、相反しないのかな？
この両者を同時に満たしてるから、偉いのかしら？

どっかに、本物のレスポールのクリーン音のファイルで落ちてないかしら・・・

[3回]

 

ギターの音ってのが、主に、基音と倍音（２～７倍ぐらい？）の合成音であることはなんとなく分かった。
でも、単純にサイン波の合成だけでは、ブーンというブザ音にしかならない。
ギターらしくするには、各倍音をそれらしく減衰させる必要があるみたい。

というわけで、サンプリングしたSLP-180の5弦開放音(A)の各周波数の減衰を絵にしてみたのが、
これ（↓）　（例によって縦軸は相対軸なので、絶対値そのものには意味はありません。）

110Hｚ～990Hzの各ピークの大きさの時間変化です。横軸は秒。
（安ギターなので、サステインは１秒もありません）

この減衰の曲線（？）をエイと指数関数でフィッティングして、
９つのサイン波を減衰させながら合成音を作ってやると、
一応、なんとなく、ギターの音に近づくんですが・・・

初期に響いていた440Hzの音の減衰がかなり早い。
330Hzの音の減衰がゆるやかで、最後のほうは、ほとんど330Hzの単音になっちゃう。
これって、このギターの特性なんでしょうか？

なにぶんにも、おもちゃみたいなギターなので、怪しさ満載ですね。
というわけで、次は、もうちょっとマシなギターの音をサンプリングして、いろいろ試してみようかと。
開放弦の音だけじゃなくて、普通に指で押さえて弾いた音も試してみましょう。

なんとなく、直感だけですが、きっと、出音の周波数特性だけじゃなくて、
こんなような各周波数の減衰特性なんてあたりが、結構、効いてるんじゃないかな。
「腰のある音」とか、「艶やかな音」とか、「篭った音」とか、
基音や、２倍音、４倍音の残りぐあいが、絡んでるんじゃないかな・・・と。

とりあえず、手持ちの３本のギターはやってみるとして・・・（やってみた→３つのギターの音の減衰）
・・・・どっかに、ギターのクリーンな単音のWAVファイル落ちてないかしら？

ちなみに、これがSLP-180の5弦開放のAをサンプリングした音。
これが７つの正弦波を減衰させつつ合成して作った音です。
（ソックリとは言いませんけど、少なくとも、ブザー音よりは、ギターに近いかと）

＃周波数ごとの減衰の可視化プログラムを公開してます→ギターの音の客観的評価

[1回]