オトコ40歳、これからどうする？

 

とりあえず、絵だけ。（アニメGIFが作れたのが嬉しい。というだけです）


図：弦の初期状態



図：弦が振動する様子（右上の数字は、秒です。全部で1.1秒間ぐらい分のスローモーションです）


図：0.2秒ごとのスペクトル（テール側から8センチの部分の変位速度のスペクトル）
＃高校のときの物理の教科書（ファラデーの法則のあたり）を読み返すに、
＃電磁誘導には、やっぱし、変位そのものじゃなくて、速度が重要かな・・と、
＃＃V=Blv　誘導起電力Vは、磁束密度Bと導線の長さｌと導線の移動速度ｖで決まるらしい。

実際の音とくらべると、やや低周波（2倍音と3倍音）が大きすぎる感じ。
ちなみに、WAVに変換して音をきいてみましたが、
たんなる雑音です。ブザーみたい。
とてもじゃないけど、ギターの音には聞こえませんでした。

＃どういう音がギターらしい音なのか？
＃直感的には、たぶん、音を出した直後の急激な減衰が重要な要素のような気がする。
＃減衰がない同じ振幅の波が続くから、ブザーのような音になるんじゃないかな。
＃さて、どうやって振動を減衰させるか？計算上は結構難しいかも。
＃＃ナット側に少しガタツキをもたせてみようかなぁ・・
＃＃＃それよりも、まず、ギターらしい音とはなんぞや？という究明が先かな。

というわけで、つづきは→ギターらしい音って？

[1回]

 

スペクトル解析のプログラムの出力部分がちょっと間違ってた
（というか、正規化させるところと、エネルギー密度に変換するあたりが、
音圧スペクトルを出力するのに、ただしい単位になってなかったみたい）
ので、ちょっと修正。アップ済みのソースファイルもさりげなく修正。

図は、５弦開放Aのスペクトル（出だしの0.2秒間）　縦軸はいい加減。相対値と思ってみる。


まあ、結果的には、そんなに大きくは変わりません。

110Hzの基音はそんなに大きくなく、440HzのAが大きいです。
330Hzと660HzのEが結構まざってるってのが、綺麗なのかも。
んで、550Hzの音をあんまり出さないようにすれば、もっときれいになるのかもしれない。

＃つづき？→弦の振動の様子→ギターらしい音って？

[1回]

 

• 弦の動きのシミュレーション
• 弦の動きのシミュレーション（つづき）
• 弦の動きのシミュレーション（つづきのつづき）
• スペクトルも描いてみた

とういうのをやったんだけど、計算だけでわかることには限界がある。
やっぱし、実際のところは、どうなってるのかな？
というわけで、実際の音をSoundEngineで録音して、スペクトル解析してみました。

とりあえず、５弦のA(440Hz？)のピッキング直後の波形（↓）


やっぱし、ピークの間隔は440Hz（約0.002秒）よりだいぶ長くて、0.01秒ぐらい(110Hz)。
440Hzってのは、４倍音なのね。

wavファイルをいったん、テキストデータに変換して、（ここのwavedump.cを使わせて貰いました）
fft.fで、スペクトルです。（絵は、gnuplotだね。）

というわけで、基音は110Hzだけど、確かに440Hzのパワーが強い。
たぶん、この音だと、110HzのAは、ほとんど聴こえてこないのだろう。
耳で聴く分には、440HzのAに聴こえるってことなんじゃないかな？
（チューナーが440Hzで５弦をあわせるのは、そういうことなんじゃないかな・・・と）

「５弦開放音（A)は110Hz」と当たり前に書かれてるページもあるけど、
110Hzなのか、440Hｚなのかは、混乱してる人も結構いるみたい。

私としては、それなりに納得できて、すっきり。メデタイ。

＃でも、実際のスペクトルにくらべると、
＃シミュレートしたスペクトルは、ピークのクリアさがイマイチだなぁ・・と、案外難しいもんだ。

＃＃ピックアップが拾うのって、弦の変位よりは、変位速度に近い・・・かなぁ？　それとも加速度かな？
＃＃この一連の記事、まとめ始めたけど（ギター弦の振動シミュレーション（固定端編））・・・先は長い

＃→ちょっと修正：5弦開放Aのスペクトル

[1回]

 

弦の動きのシミュレーション、（つづき）、（つづきのつづき）の波形、ついでにスペクトルも描いてみた。
左から、0.001～0.02秒までの間、0.09～0.11秒までの間、一番右が、0.29～0.31秒目の間。

なんか・・・・これって440Hzの音じゃなくね？

最初の0.02秒までの波形みて、ピークの間隔が440Hz相当ぐらいになるように
無理やり張力を調整してみたんだけど、結局、スペクトルピークは1300Hzぐらい？
ギターの音って、倍音（３倍音？）が主成分なのかな？（正解は、たぶん、４倍音みたい→実際のギターの音もスペクトル解析してみた）

３倍音を440Hz（つまり、基音は150Hzぐらい）にするなら、あんなに大きくしなくてもよさそう。
（ついでにいうと、弦の質量を大きく設定しすぎてることにも気がついた。）

とういうわけで、もうちょっと現実的な値をいれて、計算しなおしてみる。
張力は、50N（だいたい5kgｆぐらい）、弦の質量は0.5ｇということで計算したスペクトルが下図


左から、0.001～0.02秒までの間、0.09～0.11秒までの間、一番右が、0.29～0.31秒目の間
（横軸のスケールは上図から変更して、0～2000Hzにしてみた。上図は0～5000Hzです）
なんかいい感じでないですか？・・・・案外、このシミュレーション、使えるのかも。

というわけで、ソースコードを公開してみる。
弦の振動シミュレーション、ついでに、スペクトル解析

＃→実際のギターの音もスペクトル解析してみた→ちょっと修正：5弦開放Aのスペクトル

[1回]

 

0.29～0.31秒の様子です。

図：紐の端から0.03m（リア、青線）と0.15m（フロント、赤線）の部分の紐の位置の変化（振動）

なんか、わりと単調な振動になっちゃった。
とりあえず、こんな感じで減衰していくのでしょう。（本当は、もっと減衰は早いはず）

とりあえず、おしまい。

＃→スペクトルも描いてみた→実際のギターの音もスペクトル解析してみた
→ちょっと修正：5弦開放Aのスペクトル→弦の振動の様子→ギターらしい音って？

[1回]