忍者ブログ

オトコ40歳、これからどうする?

どうすれば、人生オモシロオカシク暮らせるか?

[PR]

2017/06/24(Sat)16:10

×

[PR]上記の広告は3ヶ月以上新規記事投稿のないブログに表示されています。新しい記事を書く事で広告が消えます。

[回]

 

大学教育  環境問題  科学・教育  音楽  楽器  ギター  40代男性  40代転職  起業独立  無職  ハンドメイド  木工  日記  ブログ

No.|Comment

2桁の掛け算、速解法

2013/02/12(Tue)01:13

2桁の掛け算、2つの数字の十の位が同じで、一の位を足すと10になる場合は、
十の位同士を掛け合わせた答えに十の位の数字を足したものが最初の2桁、
一の位同士を掛け合わせた答えが後半の2桁になる。

・・・・文章でかくとわけが分からんですね。例を挙げて考えてみましょう。
例えば、48×42。十の位が4で同じ、一の位を足すと10になる。
最初の2桁が、4×4+4=20
後半の2桁が、8×2=16
というわけで、答えは2016ということですね。確かにあってる。

もうひとつ、十の位を足すと10で、一の位が同じ場合は、
十の位同士を掛け合わせた答えに一の位の数字を足したものが最初の2桁、
一の位同士を掛け合わせた答えが後半の2桁になる。
というのもある。

例えば、76×36の場合は、
最初の2桁が、7×3+6=27
後半の2桁が、6×6=36
というわけで、答えは2736。確かにあってる。

ふーん。
と、思いつつ、つい、紙と鉛筆を手にとってしまう。
2桁の整数の掛け算だから、a, b, c, dを1桁の整数として、

  (10a + b)(10c + d) = 100ac + 10(ad + bc) + bd

後半の2桁がbdになるためには、(ad + bc)が10の倍数になればいい。
ひとつめの場合の条件は、a=c, b+d=10だから、(ad+bc)=a(b+d)=10a
ふたつめの場合の条件は、a+c=10, b=dだから、(ad+bc)=(a+c)b=10b
というわけで、どちらも10の倍数になる。
で、最初の2桁は、それぞれ、100ac+100a=100(ac+a) と、
100ac+100b=100(ac+b) ということで、上述のような速解ができる訳。


ところで、他に(ad + bc)が10の倍数になるケースはないだろうか?
a=b, c+d=10の時ってのが、とりあえず、思いつく。(c=d, a+b=10も本質的に同じ)
この場合は、(ad+bc)=a(c+d)=10a、最初の2桁は100ac+100a=100(ac+a)

文章で書くと、十の位と一の位の数が同じ2桁の数字と、
十の位と一の位の数字を足すと10になる数字の掛け算の場合、
十の位同士を掛け合わせた答えに同じ数を足したものが最初の2桁、
一の位同士を掛け合わせた答えが後半の2桁になる。
てなかんじ。

例:77×28=(7×2+7)×100+(7×8)=2156

拍手[0回]

PR
[0回]

 

大学教育  環境問題  科学・教育  音楽  楽器  ギター  40代男性  40代転職  起業独立  無職  ハンドメイド  木工  日記  ブログ

No.139|メモComment(0)



Comment

コメントフォーム

タイトル:

メッセージ本文:Vodafone絵文字 i-mode絵文字 Ezweb絵文字


 お名前:  メールアドレス:

 ホームページ:  パスワード: